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考研高数真题(考研高数老师)

考研高数A包括什么? 考研高数A包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。考试要求:1、理解函数的概念。2、了…

考研高数A包括什么?

考研高数A包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。考试要求:1、理解函数的概念。2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。5、理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6、掌握极限的性质及四则运算法则。7、掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。8、理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。扩展资料:一、适用范围高等数学A(或高等数学1)适用于力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术。交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科的研究生招生。二、命题原则1、科学性与公平性原则作为公共基础课,考研数学试题以基础性、生活类试题为主,尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。2、覆盖全面的原则考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容,尤其涵盖数(一)、数(二)、数(三)、数(四)相区别之处。3、控制难易度的原则考研数学试题要求以中等偏上题为主,考试及格率控制在30-40%,平均分(满分150分)控制在75分左右。4、控制题量的原则考研数学试题的题量控制在20-22道之间(一般6道填空题,6道选择题,10道大题),保证考生基本能答完试题并有时间检查。数学试卷的结构是总共20道题,填空5个,选择5个,大的综合题10个,其中高数6个,线性代数和概率论各2个。参考资料来源:百度百科-考研数学参考资料来源:百度百科-高等数学A

考研高数真题(考研高数老师)插图

考研高数和普通高数有什么区别

对于统考生而言,考研科目不叫“高数”,而是称 “数学一”,“数学二”,“数学三”:
“数学一”,一般工科都考数学一,含高等数学,线性代数,概率论与数理统计;
“数学二”,材料类等部分工科考数学二,含高等数学,线性代数;
“数学三”,一般经管类都考数学三,含高等数学,线性代数,概率论与数理统计。
普通高数只有高等数学。

考研高数

这样也是用介值定理的,很容易,就是有点麻烦
解:
3f(1)+f(2)+2f(3)=3=6f(0)
移项,重新配一下,得到3[f(1)-f(0)]+[f(2)-f(0)]+2[f(3)-f(0)]=0
下面来讨论
a….f(3)-f(0)=0的时候
显然f(3)=f(0),根据罗尔中值定理,存在f'(ξ)=0
b….f(3)-f(0)>0的时候
这时,f(1)-f(0)<0或f(2)-f(0)<0
不妨设f(1)-f(0)<0…….(证明方法对f(2)-f(0)<0也是适合的)
此时有f(1)<f(0)<f(3)
函数在[1,3]连续所以,由介值定理,一定存在1<m<3,
使得f(m)=f(0)
所以在[0,m]由罗尔,可知存在存在f'(ξ)=0
c…..f(3)-f(0)<0的时候
这时,f(1)-f(0)>0或f(2)-f(0)>0
不妨设f(1)-f(0)>0…….(证明方法对f(2)-f(0)>0也是适合的)
此时有f(3)<f(0)<f(1)
函数在[1,3]连续所以,由介值定理,一定存在1<n<3,
使得f(n)=f(0)
所以在[0,n]由罗尔,可知存在存在f'(ξ)=0
证明结束…不明白再问好了…

考研高等数学与数一数二什么区别

考研数学区别主要存在以下两个方面:
【试卷内容的区别】

1.数学一
高等数学:同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程,伯努利方程外,其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;
线性代数:数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间,线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;
概率与数理统计:1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计8、假设检验
2.数学二
高等数学:同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外,其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止,后面不考了。
线性代数:数学二用的教材是同济五版线性代数,1-5章:行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。
概率与数理统计:不考。
【考试科目的区别】
1.线性代数
数学一、二、三均考察线性代数这门学科,而且所占比例均为22%,从历年的考试大纲来看,数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大,唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识,不过通过研究近五年的考试真题,我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过,其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点,而且从近两年的真题来看,数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的,没再出现变化的题目,那么也就是说从以往的经验来看,2015年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!
3. 高等数学
数学一、二、三均考察,而且所占比重最大,数一、三的试卷中所占比例为56%,数二所占比例78%。由于考察的内容比较多,故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例,数一考察的范围是最广的,基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

考研数学高数有哪些考点

考研数学高数常见考点如下:

  1. 函数、连续、极限:这部分内容需要理解函数和极限的相关概念以及它们的运用法则,了解函数的连续性并且要学会运用这些规则。

  2. 向量个考研高数里面的一个非常重要的考点,这部分主要的考试重点有向量代数和空间解析几何,需要了解一些概念和方程式,并且要学会解决一些问题。

  3. 无穷级数:这是考研高数中有一个考察的内容,需要了解一写函数的发散特点和必要充分的条件,会写出部分函数的表达式。

考研数学都考什么?

数 学 三

考试科目 微积分、线性代数、概率论与数理统计

微 积 分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、隐函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形 初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及关系 无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
,
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立简单应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念.
6.理解无穷小的概念和基本性质,掌握无穷小的比较方法.了解无穷大的概念及其与无穷小的关系.
7.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限四则运[wiki]算法[/wiki]则,会应用两个重要极限.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续), 会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值与最小值定理、介值定理),并会应用这些性质.

二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式不变性微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值
考试要求
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线[wiki]方程[/wiki]和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导法.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rol1e)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、了解泰勒(Taylor)定理、了解柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数具有二阶导数,当 时, 的图形是凹的;当 时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描绘简单函数的图形.

三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质基本积分公式 定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 反常(广义)积分积分的应用
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式;掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用题.
4.了解反常积分的概念,会计算反常积分.

四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续性的概念有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算无界区域上简单的广义二重积分
考试要求
1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会用多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决某些简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法([wiki]直角[/wiki]坐标、极坐标),了解无界区域上较简单的广义二重积分并会计算.

五、无穷级数
考试内容
常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别任意项级数的绝对收敛与条件收敛交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区问(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法
初等函数的幂级数展开式
考试要求
1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念.
2.掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及p 级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和.
6"掌握 、 、 、 及的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将简单函数间接展开成幂级数.

六、常微分方程与差分方程
考试内容
微分方程的概念变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程差分与差分方程的概念差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程微分方程与差分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4. 了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数,以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题.
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线 性 代 数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.理解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂方阵乘积的行列式
矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义和性质,理解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵的乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.

三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组线性相关与线性元关 向量组的极大线性元关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系
向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的极大无关组的概念,会求向量组的极大无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法

为考研自学高数难吗?需要多久呢?方法如何呢?

有意思。
世界上甚模事情容易,世界上甚模事情不容易?
1。做好基础复习。将教材的基本知识深化。不知你用的是谁编的教材,建议你用介绍数学概念相当清晰、直接的教材。去书店看。找。有些教材编的过于复杂。没有必要的。
2。直接进入考研复习。一般人认为需一个过度的阶段。由基础到提高,到考研复习。没必要的。直接进入考研复习!将历届考研题作几遍。将每一道考研题分析。看他考甚模知识,在教材中划。平时注意。对于常考知识,掌握之。
3。参加考研班。可以简化复习、有的放矢。更重要的是,他给你一种考研所需的复习气氛。重要。注意不要与不考研人过频繁接触、深入沟通,以免浪费复习的时间。与考研同学仅限复习沟通。本人认为数学、政治是必须上班的。外语看情况。外语学习班主要交你应试技巧。指参加外语考研复习班的几个月大幅度提高基本是不可能。语言是语言,积累。积累。积累是关键。你可以几个月会高等数学,会线性代数,会概率论与数理统计。但是,语言,没门。一定要注意数学、外语、政治。当你想要努力考研时,马上复习,开始动手吧。怎样早都是对。数学每天必看,必演习题。外语天天必看,必看阅读,必看作文,必听听力。阅读是关键。作文看成重要的环节。政治天天看报,注意国家大事,注意国际形势。必看政治辅导考研教材。
4。节约。
5。考研。考研。考研就是考验。想一想,你需要考研吗?想一想,你能坚持吗?考研很累的啊。都想了,都努力的深深的想了,努力吧。对一般考研人,外语、数学、政治要求的为保分。专业要求高分。当然了,人人不同的。努力吧。支持你!
朋友,加油啊!

考研高数上下册都考吗

考研高数上下册都要考。针对考研的数学科目,根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求。硕士研究生入学统考数学试卷分为3种:其中针对工科类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。
扩展资料:考研数学的复习计划:
第一阶段复习之始,很有必要先把数学课本通看一遍,主要是对一些重要的概念,公式的理解和记忆,当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题,效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助,同时也有助于知识点的回忆和巩固。第二阶段善于总结,多多思考。总结是一个良好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结,建立一个完整的考研数学的知识体系结构。第三阶段当然每一个阶段都不能少了做题,多见考研题型,多训练做题思路,熟悉考研出题方式。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,一些稍有难度的试题一般比较灵活,对知识点串联的要求比较高,只有通过逐步的训练,不断积累解题经验,在考试时才更有机会较快找到突破口。参考资料来源:百度百科—考研数学

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