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和差倍问题教案(和差倍问题应用题)

什么是和倍和差倍问题? 上六年级,连这都不懂啊,我上三年级时就已经懂了!!和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数…

什么是和倍和差倍问题?

上六年级,连这都不懂啊,我上三年级时就已经懂了!!
和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系,求这两个数各是多少的应用题。
例:甲、乙两数的和是48,甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少?
解答方式:把乙数看成单位“1”,甲数就是“2”,甲比乙就是2:1。总数48就有3份
乙数:48÷(2+1)=16
甲数:16×2=32(或48-16=32)
通过对例题的分析及求解过程,可以得出和倍应用题的解题规律是:
小数=和÷(倍数+1)(一般用小数作标准量)
大数=和-小数

大数=小数×倍数
等量关系:小数+小数×倍数=和
差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数是多少的应用题。
例:某工厂一车间人数是二车间的3倍,一车间比二车间多120人,两个车间各有多少人?
解答方式:把二车间人数看作“1”,一车间是二车间的3倍,相当于3个“1”,一车间比二车间是3:1。多出来的120人,就是二车间与一车间相差的份数,相当于2份。
二车间:120÷(3-1)=60(人)
一车间:120+60=180(人)或60×3=180(人)
差倍应用题的规律是:
小数=差÷(倍数-1)
大数=小数+差

大数=小数×倍数
等量关系:小数×倍数-小数=差
再给你一些题:
和倍:1、公园运进一批月季花和玫瑰花,月季花是玫瑰花的5倍,两种花共1500棵。求玫瑰花和月季花各有多少棵?
2、电视机厂今年上半年共生产电视机126万台。二季度的产量是一季度的2倍,求一季度每个月生产电视机多少台?(半年=2个季度
一季度=4个月)
差倍:1、小红和小明做纸花,小红比小明多做了72朵,正好是小明做的纸花的7倍。两人各做纸花多少朵?
2、自行车厂5月份比四月份多生产25万辆自行车,是四月份的3倍多3万辆。求4、5月份各生产自行车多少万辆?

和差倍问题教案(和差倍问题应用题)插图

和差倍问题20道

和差倍问题”之解答技巧
2.三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。
分析:要点:先把一,二小组看成一个整体!把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。

解:(180+20)÷2=100(人)——第一,二小组的人数

(100-2)÷2=49(人)——第一小组的人数

综合:〔(180+20)÷2-2〕÷2=49(人)——第一小组的人数

答:第一小组的人数是49人。

4.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少?

分析:这是一个和倍问题。减数是差的3倍,那么被减数就是差的4倍,所以被减数、减数与差的和就是差的8倍,应该等于120,所以差=120÷8=15。

解:120÷(1+3+1+2)=15 答:差等于15。

6.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生?

分析:这是和差问题。我们可以这样想:如果这个班再多6个女生的话,最后一个女生就应该只与1个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多(7-1)6个人!男生人数就是:

解:(50+6)÷2=28(人)。 答:男生人数是2 8人。

注:还有一种解法,7+6+5+4+3+2+1=28(人)

我的分析方法还不能说得很清楚。请大家指正。

8.甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,余数也都是1。那么乙有多少本书?

分析:这是和倍问题。看懂题后可以这样理解,“甲、乙、丙3个数是100,甲是乙的5倍多1,丙是甲的5倍多1,求甲、乙、丙各是几?”。即:乙是1倍;甲是乙的5倍多1;丙是乙的(5×5)倍多(1×5+1)6。那么100减去(1+6)的差对应(1+5+5×5)倍,这样可求出乙是多少。

解:〔100-1-(1×5+1)〕÷(1+1×5+1×5×5)=91÷31=3(本) 答:乙有3本书。

10.有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?

分析:如果我们把第一堆看成1倍,那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍,第三堆是2倍多2件,第四堆是2倍少2件,那么一共就刚好是1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消),那么1倍就是108÷9=12件,第二堆就是12×4=48件,第三堆就是12×2+2=26件,第四堆就是12×2-2=22件。

解:(108+2-2)÷(1+2×2+2+2)=108÷9=12(件)——第一堆

12×2×2=48(件)——第二堆; 12×2+2=26(件)——第三堆; 12×2-2=22(件)——第四堆;

答:每堆各有12件、48件、26件、22件。

12.用中国象棋的车,马,炮分别表示不同的自然数。如果:车÷马=2,炮÷车=4,炮-马=56,那么“车+马+炮”等于多少?

分析:这是一个差倍问题。依题有,马是1倍,车是马的2倍,炮是车的4倍,所以炮与马的倍数差是(2×4-1)7倍,而炮与马的两数差是56,根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值。

解:56÷(8-1)=8——马;

8×2=16——车

16×4=64——炮

8+16+64=88——车+马+炮 答:车、马、炮的和是88

14.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问:甲、乙原计划每天自学多少分钟?

分析:差倍问题。原来时间相同,现甲多半小时,乙少半小时,现在的两数差是(30+30)60分钟,现在的差数差是(6-1)5倍,这样可求出现乙每天自学的时间,加上30分钟,可得原计划每天自学时间。

解:(30+30)÷(6-1)+30=12+30=42(分钟) 答:原计划每天自学42分钟。

涉及4个或4个以上的对象,已知数量关系,不便直接运用,与其它知识相关联的复杂和差倍问题。
【典型问题】

1. 四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人?

解答:用131+134=265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3=88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88+1=89,所以四个班的和是88+89=177人.

2. 有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?

解答:大家想想,我如果把4个数全加起来是什么?实际上是每个数都加了3遍!大家一定要记住这种思想!(45+46+49+52)÷3=64就是这四个数的和,题目要求最小的数,我就用64减去52(某三个数和最大的)就是最小的数,等于12.

3. 在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72中间插入数字6,就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数。

解答:对于这个题来说,首先要判断个位是多少,这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位,说明个位只能是0或5!先看0,很快发现不行,因为20×9=180,30×9=270,40×9=360等等,不管是几十乘以9,结果百位总比十位小,所以各位只能是5。略作计算,不难发现:15,25,35,45是满足要求的数

4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本。那么,将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?

解答:对于这种问题,如果给一个学过工程问题的学生来做的话,简直太简单了,但工程问题是六年级的内容,四年级的学生怎么办呢?我们可以这样考虑:我就假设班上有2个女生(动动脑筋,为什么不假设成有1个女生?),那么就一共有30个练习本,进而推出有3个男生,用30÷(2+3)=6,说明每人应该有6个练习本,所以每人要付3元钱.

5. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?

解答:和上个题目一样我想找到1个数,它既是12的倍数,又是15的倍数,还要是20的倍数。你能找到吗?可以找到最小的是60,那么我就假设共有60粒花生,那么可以算出来第一群猴子有5个,第二群猴子有4个,第三群猴子有3个,那就一共有5+4+3=12只猴子,60÷12=5,所以每个猴子是5粒.

6. 一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来整数是多少?

解答:首先,被除数除以除数,余数肯定小于除数。所以在这个题里,余数肯定不大于4,这就确定了原来整数只能是:154+4×0,154+4×1,154+4×2,154+4×3,154+4×4中的一个,检验一下,很快得到结果是154+4×2=162.

7. 若干名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长和老师共有22人,家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有1名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?

解答:家长比老师多,所以老师少于22÷2=11人,也就是不超过10人,家长就不少于12人。在至少12个家长中,妈妈比爸爸多,所以妈妈要多于12÷2=6人,也就是不少于7人。因为女老师比妈妈多2人,所以女老师不少于9人,但老师最多就10个,并且还至少有1个男老师,所以老师必须是10个(9个女老师,1个男老师),家长12个人中,有7个妈妈,那么爸爸就有12-7=5人.

8. 一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?

解答:20个题,如果全部做对的话,可以得20×2=40分。如果不答1道题的话就要少2分,如果做错一道的话就要少3分。小明得了23分,比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数,所以我们可以先想想如果有0道题没答的话,17分都是做错了少的,可是17÷3=5…2,不可能!再考虑如果有2道题没做的情况,2道题没做就少4分,还有17-4=13分是因为做错了少的,13÷3=4…1,也不可能!考虑4道题没做的话,就少了8分,还有17-8=9分是因为做错了少的,9÷3=3,所以有3道题是做错的.

9. 某种商品的价格是:每一个1分钱,每五个4分钱,每九个7分钱,小赵的钱至多能买50个,小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱?

解答:先在脑袋里算一下,是不是九个7分钱最合算啊?先看小赵:50÷9=5…5,所以他有5×7+4=39分钱;再看小李:500÷9=55…5,所以他有55×7+4=389分钱,那么小李就比小赵多389-39=350分钱。千万不要认为用(500-50)÷9×7=350就可以了,比如我把500换成400,方法就不对了!

10. 某幼儿园的小班人数最少,中班有27人,大班比小班多6人。春节分桔子25箱,每箱不超过60个,不少于50个,桔子总数的个位数字是7。若每人分19个,则桔子数不够,现在大班每人比中班每人多分一个,中班每人比小班每人多分一个,刚好分完。问这时大班每人分多少桔子?小班有多少人?(本题是本讲中最难的问题!!!)

解答:首先桔子的个数在1250(=25×50)和1500(=25×60)之间。下面大家帮我看以下两种分桔子的办法的区别是多少?(1)大班每人a+1个,中班每人a个,小班每人a-1个;(2)无论大中小班,每人a个。在第一种分法中,我让大班的孩子每人都拿出来1个去补给小班的孩子,每人补1个,因为大班人比小班多6人,所以最后就还多6个桔子。

如果我从所有桔子中拿出6个来,就可以使得原题中的第一种分法变为我的第二种分法。因为桔子的总数个位是7,减去6后的个位是1,这么多桔子可以分给所有的孩子,并且让每人一样多,所以总的人数和每人所分到的桔子数都是奇数!!

但很明显每人19个是不够的,所以只能是每人17个,15个,13个等等,15个当然不可能了(因为任何数乘以15后,各位不是5就是0),下面我们来看看可不可能是13个或更少:至少有1250个桔子,1250÷13=96…2,那么至少有96人,那么大班与小班和起来就至少96-27=69人。可是小班人最少不会超过中班的27人,所以大班小班和起来不应该超过27+(27+6)=60人,这与我刚才的结果是矛盾的!所以每人不可能是13个或者更少,这就说明了每人应该是17个苹果。

现在总的苹果数个位是7-6=1,每人17个苹果,所以总的人数个位应该是3!!再看:1250÷17=73…9,1500÷17=88…4,这时就可以找到总人数一定是83。因为如果是73的话,桔子还没有分完。所以大班小班共有83-27=56人,用和差问题的公式可以很快得到小班人数是:(56-6)÷2=25人.

11. 一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,位于对面两个数的和都等于13,小张能看到顶面和两个侧面,看到的三个数和为18;小李能看到顶面和另外两个侧面,看到的三个数的和为24,那么贴着桌子的这一面的数是多少?

解答:大家先想想,我如果用18加上24的话,得到是哪几个面的和?是4个侧面和2个顶面的和!四个侧面的和应该是:13+13=26,这时就可以计算出顶面的数是:(18+24-26)÷2=8,于是底面的数是:13-8=5.

12. 左图是一个道路图。A处有一大群孩子,这群孩子向东或向北走,在从A开始的每个路口,都有一半人向北走,另一半人向东走,如果先后有60个孩子到过路口B,问:先后共有多少个孩子到过路口C?

解答:自己先尝试一下假设A处有1个孩子,2个孩子时有什么问题,发现后来就会出现半个孩子的情况,这是不行的,所以再假设有4个,8个,16个孩子,发现后来还是会出现半个孩子,于是我们就假设A处有32个孩子吧!(自己动动脑筋:为什么是1,2,4,8,16,32这些数?这些数有什么规律吗?)最后经过计算能发现C处有8个孩子经过,B处有10个孩子经过。但事实上B处有60个孩子经过,所以原来A处就应该是6个32个孩子!所以就有8×6=48个孩子经过C点.

13. 比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的,其中黑色皮子为正五边形,白色皮子为正六边形,并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。缝制的方法是:每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起。如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子,那么,这个足球应有白色正六边形皮子多少块?

解答:先算黑皮子共有多少条边:12×5=60条。这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子.

14. 5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?

解答:大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水.

15. 现有三堆苹果,其中第一堆苹果个数比第二堆多,第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个,那么在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少?

解答:这种题和第十题一样,好做但是不好讲,关键在于如何能让四年级的学生听明白!

从第一个条件开始:从每堆苹果中各取出一个,在剩下的苹果中,第一堆个数是第二堆的三倍,这时假设第二堆是1份苹果,那么第一堆就是3份苹果,差2份苹果。再看第二个条件:从每堆苹果中各取出同样多个,使得第一堆还剩34个,第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍,因为是从每堆苹果中各取出同样多个,所以第二堆还是比第一堆少2份苹果,所以这个2份应该比34个要少(大家自己考虑一下为什么不能相等?)所以一份最多就16个,于是在第二个条件时,第二堆还有34-16×2=2个,第三堆还有2÷2=1个,所以回到第一个条件时,第二堆应该是1份16个苹果,第三堆少一个是15个,第一堆是3份共16×3=48个苹果,所以在最开始分别有49,17,16个,总共有49+17+16=82个.

例1: 秋收之后,红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库,已知往第一个仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍,求两个仓库各存粮食多少千克?

分析与求解:我们可以把容量较小的第二仓库存放的粮食数看作是1份,那么第一仓库的存粮数就是3份,两个仓库粮总数是56000千克,就相当于第二仓库存粮数的4份,于是第二仓库存粮数即可求得。

(1)第二仓库存粮数:56000÷(3+1)=14000(千克)

(2)第一仓库存粮数:4000×3=42000(千克)

答:第一仓库存粮42000千克,第二仓库存粮14000千克。

例2:果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵,核桃树比桃树少18根。求梨树、桃树及核桃树各有多少棵?

分析与分解:

已知条件中可以看出,梨树比桃树2倍多24棵,核桃树比桃树少18棵,都是同梨树相比较,可见以桃树的棵数为标准,也就是把桃树的棵数看作1份的话,便可知其他树所占份数。给核桃树增加18棵,那么就和桃树相等了,也就是核桃树也占1份了,再从梨树里减少24棵,那么就相当于桃树的2倍了,也是占有2份。如果这样做的话,总棵数就变成(526+18-24)=520棵了,恰好是4份,也就是相当于桃树颗数的4份。

(526+18-24)÷(2+1+1)

=520÷4

=130(棵)

桃树正好占一份,因此桃树有130棵

梨树有:130×2+24=284(棵)

核桃树有:130-18=112(棵)

答:梨树、桃树及核桃树分别为284棵、130棵及112棵。

例3:被除数除以除数商是4,余数是3。而被除数、除数、商及余数的和是155。求被除数、除数各是多少?

分析:先从155里减去商及余数,剩下的数就是被除数及除数的和:155-4-3=148

被除数是除数的4倍,还多3,因此差将除数看作一份的话,那么被除数是4份多3,见下图。

除数占1份,因此除数为(148-3)÷(4+1)=29

被除数占4份多3,因此被除数为29×4+3=119

答:被除数是119,除数是29。

例4:四(1)班与四(2)班原有图书的本数一样多,后来四(1)班又买来新书118本,四(2)班从本班原有书中取出70本送给一年级同学,这时,四(1)班的图书是四(2)班的3倍,求两班原有图书各多少本?

(1)后来,四(1)班比四(2)班多的书:118+70=188本

(2)多出的188本仅占2份,因此每份书为:188÷(3-1)=94本

∴原来有图书本数为:94+70=164本(两班原有书一样多)

答:两班原有图书均为164本。

例5:父亲年龄现年39岁。问几年前,父亲年龄是儿子的4倍?

分析:父亲与儿子的年龄差为39-12=27。由于年龄总是不变的,因此当父亲年龄是儿

子年龄的4倍时,儿子的年龄是:

27÷(4-1)=9(岁)

12-9=3(年)

答:3年前,父亲年龄是儿子的4倍。

例6:甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱,先从甲库运走1100箱后,这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱,求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱?

(i) 先求出每份有多少箱?

(6250-1100-350)÷(1+2)=1600(箱)

(ii) 甲库原存鸡蛋:

1600+1100=2700(箱)

(iii) 乙库原来存鸡蛋:

1600×2+350=3550(箱)

答:甲库原存鸡蛋2700箱,乙库原存鸡蛋3550箱。

例7 一个小学生在期末考试时,语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分,又知数

学成绩比语文成绩多5分,求这两门功课各多少分?

解一:语文、数学一共有91.5×2=183(分)

语文成绩:(183-5)÷2=89分

数学成绩:(183+5)÷2=94分

解二:数学比语文多5分,因此数学分比平均分高2.5分,语文分比平均分低2.5分。

因此:语文分:91.5-2.5=89(分)

数学分: 91.5+2.5=94分

答: 语文分是89分,数学分是94分。

四、习题部分

1、甲水池有水5200立方米,乙水池有水2400立方米,如果甲水池里的水以每分钟44立方米的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的3倍。

2、把1296分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等。求这四个数各是多少?

3、柳树沫村原有水田510亩,旱田230亩,今冬明春计划把一部分旱田改为水田,使全村水田的亩数是相当于旱田的3倍,求要把多少亩旱田改为水田。

4、甲、乙两城相距135千米,小张于上午7点骑自行车从甲城出发去乙城,小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。张、李二人于上午10点在途中相遇,如果摩托车的速度是自行车速度的3倍,那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米?

5、甲、乙两数的和是80,甲数的5倍与乙数的3倍的和是314,求甲、乙二数各是多少?

6、甲、乙两仓库共存黄豆84500千克,从甲仓取出6500千克,从乙仓取出4000千克后,两仓余下的黄豆恰好相等,求甲、乙两仓原来各存黄豆多少千克?

7、一批石油,如果用甲种油罐车装运,需要20辆,如果用乙种油罐车装运,需要25辆。已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。求这批石油共多少吨?

8、把161分成两个数,使两个数的和是两数之差的7倍,求这两个数各是多少?

9、兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁,而别人不会长大。有一天,哥哥对弟弟说:“再过3年我的年龄就是你的2倍。”弟弟说:“不对,再过3年我和你一样大。”这时他们俩各几岁?

10、水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍,如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜,那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。问:水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共有多少个?

五、答案及思路分析

1、解:当乙水池中水是甲水池中水的3倍时,两个水池水的总量仍是5200+2400=7600立方米,如果把甲池的看作1份的话,那么此时乙水池的水应有3份,每1份水的体积应是:

7600÷(1+3)=1900(立方米)

因此甲池现有水1900立方米。

从甲池流走的水有:5200-1900=3300(立方米)

因此时间是:3300÷44=75(分钟)

答:75分钟后,乙水池中的水是甲水池的3倍。

2、解:四个数相等时,每个数均可看成是“1”份,那么

由图可知:甲数原来是1份少2;

乙数原来是1份多2;

丙数原来是0.5份;

丁数原来是2份。

从而可得出每份:

(1296+2-2)÷(1+1+0.5+2)

=1296÷4.5

=288

由此可知:甲数是286,乙数是290,丙数是144,丁数是576。

3、田的总数是:510+230=740,改造后旱田看作”1”份,那么水田占3份,因此每份应是 740÷(3+1)=185(亩)

因此被改造的旱田有:230-185=45(亩)

4、将小张骑自行车每小时走的路程看作“1”份,则小李骑摩托车每小时走3份路程

共计9份,因此每份路程是:135÷9=15(千米)

因此自行车速度是每小时15千米;15×3=45千米,摩托车车速是每小时45千米。

5、解:甲、乙两数和是80,两个数的3倍的和是:80×3=240

而甲数的5倍与乙数的3倍的和是314,

因此甲数的2倍是:314-240=74

∴ 甲数是:74÷2=37

乙数是:90-37=43

6、略解:84500-6500-4000=74000(千克)

74000÷2=37000(千克)

37000+65000=43500(千克)

37000+4000=41000(千克)

答:甲、乙两仓原来各存黄豆分别是43500千克和41000千克。

7、略解:20×4=40(吨)

25-20=5(辆)

40÷5=8(吨)

8×25=100(吨)

答:这批石油共有100吨。

9、略解:从弟弟话中可以得知:弟弟比哥哥小3岁。

再从哥哥的话中可以得,当哥哥年龄加3以后,是弟弟现在龄的2倍。

也就是当哥哥比弟弟大6岁时,哥哥的年龄是弟弟的两倍,所以弟弟今年6岁,哥哥今年6+3=9岁。

10、假定每天卖36个哈蜜瓜时,卖出的西瓜是36×4=144个。则哈蜜瓜和西瓜一定同时卖完。

事实上每天少卖144-130=14个。

当哈蜜瓜卖完时,哈蜜瓜多了70个,因此:

70÷14=5(天) 一共卖了5天瓜。

36×5=180个 180×4=720(个)

所以,水果店运来的西瓜是720个,哈蜜瓜是180个。

720+180=900(个)

答:水果店共运来的西瓜和哈蜜瓜是900个。

和倍问题和差倍问题怎样解

例如和倍问题:李老师和王老师的年龄和为75岁,王老师的年龄是李老师年龄的2倍求两人的年龄各是多少? 在这里把李老师的年龄看做1份,则王老师的年龄就是2份,那么他们一共就是(1+2)份,又由于他们的年龄和是75岁,所以75÷(1+2)=25(岁)就是李老师的年龄则王老师为25乘2得出 差倍问题和这个问题类似 同样设单位1

什么是和倍和差倍的问题?

数学里什么是差倍问题 什么是和倍问题

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
公式:差÷(倍数-1)=小数;小数+差或小数×倍数=大数。

和差倍问题

设去年的收入x元,支出y元,得方程组:
x-y=1200
(1+15%)x-(1+5%)y=1200+1140①
将①化简得:
23x-21y=46800
解这个方程组得:
x=10800,y=10800-1200=9600
所以去年他家的收入是10800元,支出9600元。

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