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必要不充分条件举例(必要不充分条件符号)

“必要不充分条件”的符号是什么? “必要不充分条件”的符号是:  =>例如: 1. …

“必要不充分条件”的符号是什么?

“必要不充分条件”的符号是:  =>例如: 1.  A=>B 表示由A能推出B,但是B不能推出A,所以A是B的充分非必要条件;2.  A<=B 表示由B能推出A,但是A不能推出B,所以A是B的必要非充分条件;3.  A<=>B表示由A能推出B,由B也能推出A,所以A是B的充要条件,关键看箭头指向谁。

必要不充分条件举例(必要不充分条件符号)插图

什么是必要不充分条件

必要不充分条件,如果有事物情况B,则必然有事物情况A;如果有事物情况A不一定有事物情况B,A就是B的必要不充分条件。

如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。必要条件是充分条件的逆过程。

例子
已知P是R的充分不必要条件,S是R的必要条件,Q是S的必要条件,那么Q是P的什么条件?
解:由条件得P推出R,R推出S,S推出Q,而R推不出P。所以Q是P的必要不充分条件。
总之:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件
如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
1.充分条件:由条件a推出条件b,则a是b的充分条件
天下雨了,地面一定湿。
2.必要条件:由条件a推出条件b,则b是a的必要条件
我们把前面一个例子倒过来:地面湿了,天下雨了。
3.充要条件:两个条件可以相互推导。
例如:条件a他考试得了满分: 条件b他每道题都做对了
4.充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”
5.必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件

什么是必要非充分条件

充分不必要:p:x-3=0,q:(x-3)(x-4)=0
说明:(x-3)(x-4)=0有两个解。而p能推出x=3.只是q的一个解,所以p能推出q。而q不能推出p。则这是充分不必要条件。

必要不充分:p:三角形ABC有两个角相等:q:三角形ABC是正三角形
说明:同样道理。如果三角形是正三角形。其中两个角一定相等。则q能推出p;如果三角形有两个角相等。则其不一定是正三角形。所以p不能推出q。则这是必要不充分条件。

充要条件:p:a大于b; q:a﹢c大于b﹢c
说明:因为a大于b。无论a、b、c为何值。最后结论都是a﹢c大于b﹢c,所以p能推出q;假设a﹢c大于b﹢c,可以得出结论a一定大于b,所以q也能推出p。
p、q能相互推出,这就是充要条件。

什么是必要非充分条件?

一般的,如果已知P推出Q,那么我们说P是Q的充分条件,Q是P的必要条件
一般的,如果既有P推出Q,又有Q推出P,这时P既是Q的充分条件,又是Q的必要条件,我们就说P是Q的充分必要条件,简称充要条件
例如:“X是6的倍数”是“X是2的倍数”的充分而不必要条件
“X是2的倍数”是“X是6的倍数”的必要而不充分条件
“X既是2的倍数也是3的倍数”是“X是6的倍数”的充要条件
“X是4的倍数”是“X是6的倍数”的极不充分也不必要的条件

参考资料:高一数学第一册(上)

各举一个,充分不必要、必要不充分、充分必要条件的例子。

1、充分不必要:天下雨了,地面一定湿,地面湿了,不一定是下雨,可能是倒水造成的。2、必要不充分:地面湿了,一定有水。是必要条件,但是有水不一定地面湿了。3、充分必要:人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。
如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B不一定有事物情况A,A就是B的充分而不必要的条件,即充分不必要条件。a是b的充分不必要条件←→b是a的必要不充分条件。充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况B,则必然有事物情况A;如果有事物情况A不一定有事物情况B,A就是B的必要不充分条件。扩展资料:其他条件相关举例:
1、充分条件:由条件a推出条件b,则a是b的充分条件天下雨了,地面一定湿。2、必要条件:由条件a推出条件b,则b是a的必要条件我们把前面一个例子倒过来:地面湿了,天下雨了。3、充要条件:两个条件可以相互推导。例如:条件a他考试得了满分: 条件b他每道题都做对了4、充分不必要条件,在充分条件举例中,地面湿了并不一定能推出天下雨了,所以我们就说,“天下雨是地面湿的充分不必要条件”5、必要不充分条件,在必要条件中,前一个推不出后一个,后一个能推出前一个,我们可以说“地面湿了是天下雨的必要非充分条件。”参考资料来源:百度百科-充分必要条件
参考资料来源:百度百科-充分不必要条件参考资料来源:百度百科-必要不充分条件

必要不充分条件

很简单,只要记住由A推导出B,A就是B的充分条件,B就是A的必要条件
(也可以用图来简单记,就是A->B,凡是箭头起点的就是充分条件,箭头末点的就是必要条件)

那么充要条件,意思就是又充分又必要,也就是AB可以相互推导出来
(A<->B)
充分不必要条件,就是A能导出B,B却不能导出A,A就是B的充分不必要条件
(A->B成立,A<-B不成立)
即充分又充要条件,这个表达不合理,因为充要条件本身就含充分条件的意思,因此可以直接说是充要条件

必要不充分条件 既不充分也不必要条件 什么意思》?

举个例子。 你需要十元钱打车: 你身上有二十元钱,这个条件对于打车这件事就是充分条件,但是不必要; 你身上有五元钱,这个条件对于打车这件事就是必要条件,但是不充分啊;因为你不能完成打车这件事; 你身上正好有十元钱,这个条件对于打车这件事就是既充分又必要的条件;因为刚刚能够完成打车这件事;多一元则充分不必要,少一元则必要不充分,若身上有串钥匙既不必要也不充分。体会一下吧。。

什么是充分不必要条件,什么是必要不充分条件

假设A是条件,B是结论
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B)
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆≠B)
(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆≠A)
(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A⊆≠B且B⊆≠A)

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